Varmekapacitet – Fysikleksikon - Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Fysikleksikon > V > Varmekapacitet

07. januar 2022

Varmekapacitet

Grundbeskrivelse

Varmekapacitet er et mål for, hvor meget varme et materiale kan gemme, mens den specifikke varmekapacitet, eller varmefylde, er defineret, som den mængde varme, der skal til for at hæve et materiales temperatur med præcis 1 grad. Det betyder altså, at jo højere varmekapacitet et materiale har, jo mere energi kan det absorbere, før temperaturen stiger.

En varmedunk virker fordi vand har så stor varmekapacitet, at man kan bruge det til at oplagre varme. Vandet vil langsomt afgive sin varme ved varmetransport og på den måde fungere som en varmekilde over en længere periode.

Forskellige materialer kan have meget forskellige varmefylder. Varmefylden for flydende vand er for eksempel 4,1813 \(\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g K}}\), mens den for bly blot er 0,129\(\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g K}}\). Det betyder, at der skal ca. 32 gange så meget energi til at hæve vands temperatur 1 grad, som der skal til for bly.

Varme fade og staniol: 

Sølvfoliet bliver meget hurtigere koldt end jernfadet, fordi der er så meget mindre af det. (Chano Birkelind)

Skal man varme madresten fra dagen i forvejen, Eksempelvis en lasagne i et støbejernsfad overtrukket med staniol, kan man hurtigt mærke, hvor stor betydning størrelsen og massen af materialet har for varmekapaciteten. 

Jerns varmefylde er ca. det halve af aluminiums - alligevel er det sådan, at når man tager maden ud vil fadet være brændende varmt, mens staniolen er kold at røre ved efter blot få sekunder. Det skyldes, at foliet er så tyndt og massen af alluminium derfor er meget lille i forhold til massen af jernfadet. Foliet vil altså langt hurtigere afgive sin varme end jernet, selvom det er bedre til at holde på den.

 

 Uddybende beskrivelse

På- og fralandsvind skyldes til dels, at jord og vand har forskellig varmekapacitet. (Chano Birkelind)

Et lidt sjovere tilfælde af varmekapacitets effekt på hverdagen, er på- og fralands vind. Den skiftende vindretning ved kysten er en effekt af stoffers forskellige varmekapacitet. Om dagen, når solen er på himlen, varmes jorden hurtigere op end vandet, og der skabes et lavtryk ind over land i forhold til ude over vandet. Den koldere luft over vandet vil derfor begynde at strømme ind over land (pålandsvind). 
Hen under aftenen vil vandet og landjorden gradvist få samme temperatur, og der bliver vindstille, men fordi jorden hurtigere afgiver sin varme end vandet vil der nu være højtryk ind over land, og luften strømmer nu ud mod havet (fralandsvind).

Definition af varmekapacitet:

Varmekapacitet måles i joule pr. kelvin og er proportional til størrelsen af systemet. Hvilket vil sige, at fordobler man størrelsen af materialet, fordobles varmekapaciteten. Varmekapacitet er matematisk udtrykt ved formlen:
\[C=\frac{\Delta Q}{\Delta T}\]
Hvor C er varmekapaciteten, \(\Delta Q\) er energien tilført og \(\Delta T\) er temperaturstigningen.

Specifik varmekapacitet: 

I mange fysiske eksperimenter er det nødvendigt at kende et stofs varmekapacitet pr. masse-enhed (m). Den specifikke varmekapacitet er derfor defineret som.

\[C=\frac{\Delta Q}{m \Delta T}\]

Indenfor kemi og biologi arbejder man ofte ud fra stofmængden (N), og vælger derfor at udtrykke varmekapaciteten som den molære varmekapacitet:
\[C=\frac{\Delta Q}{N \Delta T}\]
Og i nogle få situationer vil man også se den opgivet, som volumetrisk varmekapacitet, som er  varmekapaciteten pr. volumenenhed (V):

\[C=\frac{\Delta Q}{V \Delta T}\]

Den specifikke varmekapacitet er som nævnt den mængde varme, der skal til, for at hæve materialets temperatur med præcis 1 grad.

Varmekapacitet for faste variable:

Man beskæftiger sig mest med varmekapacitet i tilfælde, hvor nogle variable holdes konstant. For eksempel vil man ofte løbe ind i, at der er tale om et materiale, der er lukket inde i en beholder - altså er volumen konstant.
Når volumen er uforandret i et lukket system, er varmekapaciteten:
\[C_{V} = (\frac{\partial Q}{\partial T})_{V} = (\frac{\partial U}{\partial T})_{V}\] 
Hvor \(C_{V}\) er varmekapaciteten ved konstant volumen.

En anden nyttig enhed er varmekapaciteten ved konstant tryk.
Enthalpien for et system er et mål for den totale energi og er ved små ændringer defineret som:
\[dH = \delta Q + VdP\]
Trykleddet forsvinder, fordi \(VdP=0\), og varmekapaciteten for et lukket system ved konstant tryk er:
\[C_{P} = (\frac{\partial Q}{\partial T})_{P} = (\frac{\partial H}{\partial T})_{P}\] 
Hvor \(C_{P}\) er varmekapaciteten for systemet ved konstant tryk.

Et eksempel på et system med konstant tryk kan være en beholder, hvor låget udgøres af et stempel, der er i stand til at flytte sig, som indholdet ændrer volumen.

Chano Birkelind