Relativitetsteori, specielle

Grundbeskrivelse

Billede 1-2: En mand løber i et kørende tog, hvis hastighed er vist med den røde pil. I forhold til toget er hans hastighed vist med den blå pil - billede 1. I forhold til omgivelserne er løberens hastighed summen af hans egen (blå pil) og togets (rød pil) - billede 2.

Billede 3-4: En lysstråle vist med den gule pil har samme hastighed i forhold til både toget - billede 3 og i forhold til omgivelserne - billede 4. (Tosaka, Wikimedia Commons).

Den specielle relativitetsteori danner fundamentet for den moderne fysiks beskrivelse af tid og rum.

Albert Einsteins specielle relativitetsteori fra 1905 beskriver beskriver forholdene i situationer hvor to fysiske systemer bevæger sig i forhold til hinanden med konstant hastighed. Systemer, der bevæger sig med konstant hastighed i forhold til hinanden benævnes inertialsystemer.

Den specielle relativitetsteori er baseret på to grundlæggende antagelser:

1. Det specielle relativitetsprincip: Alle fysiske lovmæssigheder gælder på samme form i ethvert inertialsystem.
   
   
2. Lyshastigheden har den samme værdi, \(c\) i ethvert inertialsystem.

Den første antagelse udgør en radikal udvidelse af det klassiske relativitetsprincip, som følger af Newtons love. Hvor det klassiske relativitetsprincip kun gælder mekaniske lovmæssigheder, udvider Einstein altså princippet til at omhandle samtlige fysiske lovmæssigheder overhovedet. Dermed bliver alle inertialsystemer ligeværdige for enhver måling. Der findes altså ikke noget særligt system, som udmærker sig frem for andre.
Specielt findes der ikke noget system, som kan siges at være i hvile.
Dermed forsvinder begrebet (absolut) hvile ud
af fysikken, og kun hvile i forhold til, altså relativ hvile, er
tilbage. Der findes altså ikke noget absolut rum; rumbegrebet er blevet relativt.

Den anden antagelse bryder med vores intuitive opfattelse af hastigheder: Uanset hvor hurtigt man bevæger sig for at indhente en lysstråle, vil man opleve, at lysstrålen fortsat fjerner sig fra en med lyshastigheden, \(c\) på knap 300 000km/s

Uddybende beskrivelse

Den skotske fysiker J.C. Maxwell påviste i 1865 at elektricitet og magnetisme var to sider af samme sag. Et meget vigtigt resultat af hans banebrydende arbejde var, at svingende elektromagnetiske felter udbreder sig i rummet som bølger, der bevæger sig med lysets hastighed. Andre opdagelser i løbet af resten af 1800-tallet førte til erkendelse af, at radiobølger, røntgenstråler osv. ligesom lys var elektromagnetiske bølger.

Bølger kendte man fra mange andre fænomener så som lydbølger og bølger på vandoverfladen. Fælles for disse fænomener var, at bølger udbreder sig i et medium. Spørgsmålet var da, hvilket medium lysbølger udbreder sig i. Hvad er det, der svinger, når lys udbreder sig gennem det tomme rum?  På den tid var den gængse opfattelse, at der eksisterede en såkaldt æter, som var det medium, som lys og andre elektromagnetiske bølger udbreder sig i. Æteren var mystisk derved, at den indførtes til lejligheden, og man derudover ingen viden havde om dens egenskaber. Lyset skulle dermed have konstant hastighed i forhold til æteren. Eller med andre ord: Kun for en iagttager, der er i hvile i forhold til æteren, vil lyshastigheden være den samme i enhver retning. Situationen tilsvarer den, der gælder for lyd: Kun når det er vindstille, vil lyden udbrede sig med samme hastighed i enhver retning. Da det ville være urimeligt at antage, at Jorden i sin bevægelse omkring Solen stedse skulle være i hvile i forhold til æteren, forsøgte man i årtier ihærdigt at påvise den såkaldte ætervind. Man forsøgte altså at vise, at lyshastigheden var forskellig i forskellige retninger. Alle sådanne forsøg mislykkedes. Alle målinger syntes at påvise, at lyshastigheden var uafhængig af retningen.

Hvor mange samtidige mente, at de eksperimentelle målinger måtte være fejlbehæftede, drog Einstein den modsatte konklusion. Han tog målingerne alvorligt og udviklede den specielle relativitetsteori, som er bygget på de to antagelser, der er omtalt i grundbeskrivelsen ovenfor.

En vigtig følge af Einsteins antagelser var, at æteren ikke længere var nødvendig til forklaring at lysets udbredelse. Æterteorien afgik således ved døden.

Ifølge den før-Einsteinske opfattelse deler alle inertialsystemer den samme universelle (absolutte) tid. I relativitetsteorien er det nødvendigt at opgive ideen om en fælles absolut tid for alle intertialsystemer. I stedet bliver tiden en relativ størrelse, som går forskelligt for to iagttagere i indbyrdes bevægelse. Relativ tid medfører bl.a., at to begivenheder, der er samtidige i ét system, i almindelighed ikke er det i et andet. Hvorvidt to begivenheder er samtidige eller ej, kan altså ikke afgøres absolut, men afhænger af iattagerens bevægelse!

Generelt lader relativitetsteorien rum og tid ved det velkendte inden for det enkelte inertialsystem, men ændrer måden, hvorpå en iagttager i ét system opfatter tid og rum i et andet. Følger af teorien er bl.a.:

• Lyshastigheden \(c\) er den maksimale hastighed for både signaler og materielle genstande;
  
  
• Relativistisk tidsforlængelse: Tiden går langsommere på et ur, der er i bevægelse;
  
  
• Relativistisk længdeforkortelse: Genstande, der bevæger sig i forhold til en iagttager, forkortes i bevægelsesretningen;
  
  
• Relativistisk hastighedssammensætning: hastigheder lægges ikke sammen ved normale additionsregler;
  
  
• Relativistisk masseforøgelse -- partikler ser ud til at blive tungere når de bevæger sig.
  
  
• Masse og energi er ækvivalente som beskrevet i det berømte udtryk: \(E=m\cdot c^2\) hvor \(E\) er energien, \(m\) er massen og \(c\) er lyshastigheden.

Mogens Dam