Olbers' paradoks – Fysikleksikon - Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Fysikleksikon > O > Olbers' paradoks

16. juni 2015

Olbers' paradoks

Grundbeskrivelse

Olbers' paradoks. Uanset hvilken retning man ser ud i Universet, vil synslinen før eller siden ramme overfladen af en stjerne (Chano Birkelind).

Det er velkendt, at himlen er mørk om natten. Det er der umiddelbart ikke noget mærkeligt i - Solen er jo gået ned og oplyser ikke himlen. Men ud fra, i princippet, helt fornuftige overvejelser, kan man komme til den konklusion, at sådan 'burde' det ikke være.

I 1800-tallet, og tidligere, undrede astronomerne - bl.a. Heinrich Wilhelm Olbers (1758–1840) - sig over, at himlen ikke var lys både ved nat og dag. Uanset hvor vi ser hen fra Jorden, vil vores blik før eller siden falde på en stjerne. Det gælder i alt fald under nogle antagelser, der virkede rimelige indtil de første årtier af 1900-tallet.

Man antog at:

  • Universet er uendelig stort.
  • Stjernerne er jævnt fordelt.
  • Stjernerne har i middel ikke nogen hastighed.
  • Universet har været der hele tiden.

Intensiteten af lyset fra en lyskilde aftager ikke med afstanden. Når lyset ser ud til at aftage med kvadratet på afstanden, er det fordi lyskildens vinkeludstrækning aftager med kvadratet på afstanden. Indenfor det ganske lille vinkelareal, en stjerne fylder på himlen, er lyset i princippet nogenlunde lige så intenst som lyset fra et lige så stort vinkelareal af Solens overflade.

Når man så ser ud i rummet, burde himlen overalt lyse lige så intenst som Solens overflade.

Sådan er det tydeligvis ikke. Det er fordi, de tre sidste af de fire antagelser ikke holder. I denne sammenhæng er det først og fremmest den sidste antagelse, der er forkert. Universet er knap 14 milliarder år gammelt, så derfor er lyset fra stjerner, der er længere end 14 milliarder lysår væk, ikke nået frem til os endnu.

Uddybende beskrivelse

Ideen i Olbers' paradoks er, at når man ser ud i et uendeligt univers fyldt med uendelig mange stjerner, vil synslinien før eller siden ramme overfladen af en stjerne.

Paradokset er meget ældre end Olbers. Det blev først omtalt af den engelske astronom Thomas Digges i 1576, og mange andre har i tidens løb beskæftiget sig med emnet.

En vigtig detalje er, at lysintensiteten (lysstyrken pr. rumvinkelenhed) ikke afhænger af afstanden. Intensiteten er den samme for en lysende kugle (en stjerne) uanset hvor langt væk den er. Stjernens lysstyrke (flux) som vi måler den på Jorden, aftager med kvadratet på afstanden, men det gør dens vinkeludstrækning på himlen også. Det betyder, at lysintensiteten er den samme. Stjernernes lys er meget svagere end Solens, fordi de fylder meget mindre på himlen.

Solens vinkeldiameter er omkring en halv grad. Den nærmeste stjerne, bortset fra Solen, er dobbeltstjernen α Centauri på den sydlige himmel. Den lysstærkeste komponent i dobbeltstjernen, α Centauri A, er en smule større end Solen, og lyser omkring 1½ gange så kraftigt. Den er omkring 275.000 gange så langt væk som Solen, så dens vinkeludstrækning på himlen er 75 milliarder gange mindre. Men intensiteten af det lys vi modtager fra det ganske lille areal stjernen fylder, er lige så stor som intensiteten, når vi ser på Solens overflade.

Når man overhovedet kan optage billeder af stjerner gennem kikkerter, uden at de bliver helt overbelyst, er det fordi lyset bliver spredt i optikken. På den måde bliver det fordelt på et areal, der er meget større end stjernens egentlige udstrækning på billedet.

Når synslinien rammer overfladen af en stjerne, uanset hvor man retter blikket hen, betyder det, at hele himlen burde lyse ligesom overfladen af en gennemsnitsstjerne.

Edmund Halley beskrev i 1720 nogle overvejelser, der leder hen til en endnu mere ekstrem konklusion. Han tænkte sig universet opdelt i en følge af lige tykke kugleskaller med centrum i Jorden. Så vil arealet af kugleskallen i f.eks. 100 lysårs afstand være fire gange så stort, som arealet af skallen i den halve afstand, 50 lysår.

Der er fire gange så mange stjerner indenfor en given rumlig synsvinkel i en kugleskal, der er dobbelt så langt væk. Til gengæld er deres lysstyrke set fra Jorden - på grund af den dobbelte afstand - kun en fjerdedel af den, vi ser hos stjernerne i den nærmeste skal. (Chano Birkelind).

Når stjernerne er jævnt fordelt, vil der så være fire gange så mange stjerner i den fjerne skal, som i den, der er halvt så langt væk. Til gengæld aftager lysstyrken af hver enkelt stjerne med kvadratet på afstanden, så de lyser hver især med en fjerdedel af lysstyrken, sammenlignet med dem i den halve afstand. De to effekter af afstanden udligner på den måde hinanden, så vi får lige meget stjernelys fra hver kugleskal. Når der er uendeligt mange skaller i det uendelige univers, vil vi i alt få uendelig kraftigt lys fra himlen - både ved nat og dag.

Det er som nævnt Universets endelige alder på omkring 13,8 milliarder år der "redder situationen". Lyset fra afstande større end 13,8 milliarder lysår er simpelt hen ikke nået frem til os endnu.

Universets udvidelse, der viser sig ved, at de fjerne galakser og andre objekter fjerner sig fra os, spiller også en rolle. Udvidelsen giver anledning til en rødforskydning af lyset, der mindsker energien i hver enkelt foton. På den måde bliver lyset fra fjerne objekter en smule svagere. Men det er hovedsagelig Universets alder der spiller hovedrollen.

Michael Quaade